Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Емельяновская средняя общеобразовательная школа»
Нижнегорского района Республики Крым
(МБОУ «Емельяновская СОШ»)
РАССМОТРЕНА
на заседании МО
учителей старших классов
Протокол № 1 от 25.08.2023
Руководитель МО
СОГЛАСОВАНА
Заместитель директора
Предко С.И.
УТВЕРЖДЕНА
Директор
Петренко С.Н.
30. 08. 2023 г.
Воронова И.Н.
от 30.08.2023г.
Приказ №266
Рабочая программа
учебного предмета
«Алгебра»
для 9класса
основного общего образования
Уровень: базовый
Количество часов:
136 в год,4часа в неделю.
Учитель: Цапко Наталья Дмитриевна
Программа
разработана
на
основе
Федерального
государственного
образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом
Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897 (с
изменениями).
Данная рабочая программа соответствует Федеральной образовательной программе
основного общего образования, утверждённой приказом Министерства просвещения
Российской Федерации от 18.05.2023 № 370.
Срок реализации: 1год
с.Емельяновка,2023г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА
ПрограммаразработананаосновеФедеральногогосударственногообразовательного
стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства
образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897 (с изменениями).
Данная рабочая программа соответствует Федеральной образовательной программе
основного общего образования, утверждённой приказом Министерства просвещения
Российской Федерации от 18.05.2023 № 371.
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она
обеспечивает изучение другихдисциплин, как естественно-научного, таки гуманитарного
циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни.
Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности
алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и
процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение
алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности,
требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои
действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает
развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности
обучающихся,
поэтому
самостоятельное
решение
задач
является
реализацией
деятельностного принципа обучения.
В структуре программы основное место занимают содержательно-методические
линии:«Числаивычисления», «Алгебраические выражения»,«Уравнения инеравенства»,
«Функции». В ходе изучения обучающимся приходится логически рассуждать,
использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим в программу включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах математического
образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального
математического языка. Содержательной и структурной особенностью учебного предмета
«Алгебра»являетсяегоинтегрированныйхарактер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего
изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления,
формированиюуменияпользоватьсяалгоритмами,атакжеприобретениюпрактических
2
навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне
основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержаниедвухалгебраическихлиний–«Алгебраическиевыражения»и
«Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихсяматематического
аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практикоориентированных задач. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для
построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В
задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления,
необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует развитию
воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание
функционально-графической
линии
нацелено
на
получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для описанияи
исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение
материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные
выразительные средства языка математики – словесные, символические, графические,
вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизациии
культуры.
Согласно учебному плану на изучение учебного предмета отводится 136 часов, 4
часа в неделю.
3
СОДЕРЖАНИЕОБУЧЕНИЯ
9 КЛАСС
Числаивычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные
дроби. Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные
десятичные
дроби.
Взаимно
однозначное
соответствие
между
множеством
действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными
числами.
Размерыобъектовокружающегомира,длительностьпроцессоввокружающем
мире.
Приближённоезначениевеличины,точностьприближения.Округлениечисел.
Прикидкаиоценкарезультатоввычислений.
Уравненияинеравенства
Линейноеуравнение.Решениеуравнений,сводящихсяклинейным.
Квадратное
уравнение.
Решение
уравнений,
сводящихся
к
квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней
разложением на множители.
Решение
дробно-рациональных
уравнений.
Решение
текстовых
задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое – второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с
двумя переменными.
Решениетекстовыхзадачалгебраическимспособом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных
неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичнаяфункция,еёграфикисвойства.Парабола,координатывершиныпараболы,
ось симметрии параболы.
Графикифункций:y=kx,y=kx+b,y=k/x,y=x3,y=√x,y=|x| ,иихсвойства.
4
Числовыепоследовательностиипрогрессии
Понятиечисловойпоследовательности.Заданиепоследовательностирекуррентной
формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая
и
геометрическая
прогрессии.
Формулы
n-го
члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображениечленоварифметическойигеометрическойпрогрессийточкаминакоординатн
ой плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
Вероятностьи статистика
Комбинаторноеправилоумножения.Перестановки,размещения,сочетания.
Относительнаячастотаивероятностьслучайногособытия.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или
иные комбинации элементов и.подсчитатьихчисло. Разъясняется комбинаторноеправило
умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа
перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на
различие понятий«размещение»и«сочетание», сформироватьуних умениеопределять,о
каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории
вероятностей.Вводятсяпонятия«случайноесобытие»,«относительнаячастота»,
«вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический
подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание
обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять толькок
таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
5
ПЛАНИРУЕМЫЕРЕЗУЛЬТАТЫОСВОЕНИЯПРЕДМЕТА ЛИЧНОСТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическоевоспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, киспользованию этихдостижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданскоеидуховно-нравственноевоспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовоевоспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическоевоспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов,задач,решений,рассуждений,умениювидетьматематическиезакономерностив
искусстве;
5) ценностинаучногопознания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой
как
средством
познания
мира,
овладением
простейшими
навыками
исследовательской деятельности;
6
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическоевоспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптациякизменяющимсяусловиямсоциальнойиприроднойсреды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью
осознавать
стрессовую
ситуацию,
воспринимать
стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательныеуниверсальныеучебныедействия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения
и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлятьматематическиезакономерности,
взаимосвязиипротиворечиявфактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
7
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать
доказательства
противного),
математических
проводить
утверждений
самостоятельно
несложные
(прямые
и
от
доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовыеисследовательскиедействия:
использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно
формулировать
обобщения
и
выводы
по
результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозироватьвозможное развитиепроцесса,а такжевыдвигатьпредположения о
его развитии в новых условиях.
Работасинформацией:
выявлятьнедостаточностьиизбыточностьинформации,данных,необходимых для
решения задачи;
выбирать,анализировать,систематизироватьиинтерпретироватьинформацию
различных видов и форм представления;
выбирать формупредставления информации ииллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
8
Коммуникативныеуниверсальныеучебныедействия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существуобсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения,сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие
и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс ирезультат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в
общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивныеуниверсальныеучебныедействия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль,эмоциональныйинтеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
9
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ
Кконцуобученияв9классеобучающийсяполучитследующиепредметные результаты:
Числаивычисления
Сравниватьиупорядочиватьрациональныеииррациональныечисла.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения
числовых выражений.
Округлятьдействительныечисла,выполнятьприкидкурезультатавычислений, оценку
числовых выражений.
Уравненияинеравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух
уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления
уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение илисистема
уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать
системы
линейных
неравенств,
системы
неравенств,
включающие
квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой,
записывать решение с помощью символов.
Использоватьнеравенстваприрешенииразличныхзадач.
10
Функции
Распознаватьфункцииизученныхвидов.Показыватьсхематическирасположениена
координатной плоскостиграфиков функций вида: y = kx, y= kx + b, y= k/x, y= ax2 + bx+ c,
y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства
функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать
свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать
квадратичную
функцию
по
формуле,
приводить
примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовыепоследовательностиипрогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах
задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображатьчленыпоследовательноститочкаминакоординатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачииз
реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
11
ТЕМАТИЧЕСКОЕПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
Количество часов
1
2
№
Наименованиеразделов
п/п
и тем программы
Повторение,обобщение,
систематизациязнаний
Числаивычисления.
Действительныечисла
Всего
4
Контрольные
работы
Уравнениясодной
5
6
7
8
9
Уравнения инеравенства.
Системыуравнений
Уравнения инеравенства.
Неравенства
Функции
Числовые
последовательности
Вероятностьистатистика
Повторение,обобщение,
систематизациязнаний
ОБЩЕЕКОЛИЧЕСТВОЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
ресурсы
https://m.edsoo.ru/7f419d08
14
1
14
1
16
1
16
1
15
1
34
2
14
1
136
образовательные
БиблиотекаЦОК
9
переменной
4
(цифровые)
1
Уравнения инеравенства.
3
Электронные
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
9
12
